ミッションを開けた結果、原因はギアのドックなめとシフトフォークの摩耗だと判断しました。
シフトフォークは先端の厚みのある部分が摩耗しているようです。問題となるシフトフォークは１速及び２速の時に使われ、リア側に移動すると１速、フロント側に移動すると２速に入ります。
下の写真は正常な２速側（フロント側）の面です。先端部のギアと当たる部分に厚みがあるのが分かると思います。
次が１速側（リア側）の面です。２速のように先端に厚みが無く、根元と同じ高さになっています。特に右側の細長い方が顕著です。
ということで、このシフトフォークは交換する事にしました。